数学パズル3    中学数学の知識が必要です。
1つの升目が正方形になっている格子状の模様があります。
このとき縦の線と横の線の交点を格子点と呼ぶ。
この模様の上に正三角形をおくとき、正三角形の3つの頂点
を格子点の上に置くことはできるでしょうか?
(格子点に大きさはありませんので、正確にその上にあるか
どうかが問題になります)
結論とその理由を答えてください。
ただし、この格子状の模様は無限に広がっており、
従って、格子点は無限にあるものとします。
下図の例では、A,B は格子点上にありますが、
Cが少しずれています。
※この問題は十数年前に創作し、ある印刷物(数万部数)
 に問題のみを掲載したことがあります。
解答