「球から円筒を用いてくり抜き、残った部分の物体の高さ
を測ったら８ｃｍであった。この物体の体積を求めよ。」
というものです。
球の半径は与えられていません。
これだけでも、この問題は意味深い。つまり、球が地球ぐら
いの大きさであっても、条件を満たす物体の体積は同じです。
（球が大きいと円筒は厚さ８ｃｍの薄い円盤状のものになり、
物体は幅８ｃｍのベルトのようになります）
積分を使えば簡単ですが、出題範囲は中学〜高校1年程度
らしい。そこで積分を使わない解き方を考えてみたところ、
確かにそのような解法がありました。
どうやればいいでしょうか。
※答の数値だけが公表されておりましたので、出題者がどの
ような解法を想定していたかはわかりません。
※レベルは超難にしていますが、ヒントを読めば解きやすく
なります。
※ヒント