答 7倍 | |
●必要な予備知識 | |
上図の僊BCにおいて、底辺BCの中点Mに 頂点Aより補助線を引いたとき、線分AMを僊BC の中線という。 ここで、BM=CMであるから、僊BMと僊MCは 底辺と高さが等しく面積も等しい。 このように、三角形の中線は、その三角形の 面積を二等分する。 |
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●解法 上図において、線分BAは傳CDの中線であるから 傳CA=傳AD。 また、線分DBは僖EAの中線であるから 僖EB=僖BA。 同様にして、 上図の7個の小さな三角形の面積は全て等しい。 よって、 僖EFの面積は僊BCの面積の7倍である。 |
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