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答 E |
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年齢の高低を不等号で表します。 |
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Aの発言 「BはCより年長である} C<B |
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Bの発言 「AはDより年長である} D<A |
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Cの発言 「EはAより年長である} A<E |
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Dの発言 「CはEより年長である} E<C |
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Eの発言 「BはDより年長である} D<B |
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B、 C、 D、 A の発言の順に書くと |
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D<A A<E E<C C<B |
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つまり D<A<E<C<B ・・・@ |
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Eの発言は@と矛盾しない。 |
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誰か一人だけ嘘をついているのだが、A、B、C、Dの4人の |
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誰かが嘘をついているとしても、@においてとなりどうしが |
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左右逆になるだけで他の4人の発言とは矛盾しない。 |
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ところが、Eが嘘をついているとすると少なくとも、もう一人 |
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嘘をついていることになる。 |
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すなわちEが嘘をついているとすると B<Dでなければなら |
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ないがそうすると、@のBを左端に移動させ |
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B<D<A<E<C ・・・A |
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またはDを右端に移動させ |
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A<E<C<B<D ・・・B |
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でなければならないが、AだとするとAも嘘をついていること |
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になり、BだとするとBも嘘をついていることになる。 |
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従って、「一人だけ嘘をついている」という問題の条件に |
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矛盾する。よってEが嘘をついていないことは確実である。 |
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