| 答 E | |
| 年齢の高低を不等号で表します。 | |
| Aの発言 「BはCより年長である} C<B | |
| Bの発言 「AはDより年長である} D<A | |
| Cの発言 「EはAより年長である} A<E | |
| Dの発言 「CはEより年長である} E<C | |
| Eの発言 「BはDより年長である} D<B | |
| B、 C、 D、 A の発言の順に書くと | |
| D<A A<E E<C C<B | |
| つまり D<A<E<C<B ・・・@ | |
| Eの発言は@と矛盾しない。 | |
| 誰か一人だけ嘘をついているのだが、A、B、C、Dの4人の | |
| 誰かが嘘をついているとしても、@においてとなりどうしが | |
| 左右逆になるだけで他の4人の発言とは矛盾しない。 | |
| ところが、Eが嘘をついているとすると少なくとも、もう一人 | |
| 嘘をついていることになる。 | |
| すなわちEが嘘をついているとすると B<Dでなければなら | |
| ないがそうすると、@のBを左端に移動させ | |
| B<D<A<E<C ・・・A | |
| またはDを右端に移動させ | |
| A<E<C<B<D ・・・B | |
| でなければならないが、AだとするとAも嘘をついていること | |
| になり、BだとするとBも嘘をついていることになる。 | |
| 従って、「一人だけ嘘をついている」という問題の条件に | |
| 矛盾する。よってEが嘘をついていないことは確実である。 | |