答 1対3 | |
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☆を囲んでいる六角形の辺に着目します。 ☆がN個あるとき辺は6×N個あります。 |
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1つの○に対応する辺の数は2つで、2は6×Nの中に6×N÷2=3×Nで | |
すから3×N個入っています。従って☆の数と○の数の比はN対3×N | |
つまり1対3です。 | |
※枝の数に着目した人が多かったのではないかと思いますのでこの場合の | |
考え方も示しておきます。 | |
☆がN個あるとき枝は6×N個あります。一方、1つの○に対応する枝の数 | |
は4つですが、1つの枝が2つの○に対応(1つで2役)していますので、 | |
○の数は6×N÷4×2=3×Nで、☆の数と○の数の比は1対3となります。 | |
※極限の基本的な概念を使って考えると、ツリー状に際限なく作っていった場合は 全体の数に対する縁の数の割合は限りなく、0に近づきますので結局、縁を考えに 入れないで出した答が問題の答になります。ツリー状にしたのはフェイントをかける ためでもありました。 この考え方では横の列に着目すると一目瞭然でわかってしまいますが、上記の フェイントが効いていて、こう考えた人は少なかったのではないかと思います。 |
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