数学パズル10

下記のように同じ数式が繰り返し無限に続きます。

この値は何でしょう。

※数学パズル4がヒントになります。
※上記の分数は1つの分数の分母にさらに分数があり、その分数の分母に
  さらに分母があるというぐあいに無限に続いています。
  このように、ある分数の分子や分母に分数を含むものを 繁分数と呼びます。
解答
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