答 C | ||
解説 | ||
まず、正八面体の性質について説明します。 | ||
正八面体の2つの面に色を付けるとき、色の | ||
付け方は次の3とおりしかありません。 | ||
1 色の付いた2つの面が左の図のように、 | ||
頂点だけを共有する。 | ||
2 色の付いた2つの面が平行である。 | ||
3 色の付いた2つの面が1辺を共有する。 | ||
上の展開図の矢印は展開図を立体に組み立 | ||
てたとき、重なり合う辺を示すものです。 | ||
ここで、図Tの四角形BCDEは正方形ですが、 | ||
四角形ABFDも同じ大きさの正方形です。 | ||
それがわかれば、左図のUとVが同じもので | ||
あることがわかるでしょう。 | ||
展開図のA、B、Dはいずれも左図と同じもの | ||
になります。つまり、上に示した3とおりの方 | ||
法のうちの1にあたります。 | ||
展開図Cは色の付いた2つの面は平行になり | ||
ます。 | ||
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