答 75cm
解法1 (三平方の定理による解法)
解法2 (相似形に着目した解法)
同じ円内で交わる2つの弦の間にはつぎのような関係があります。
a×d=b×c
理由 凾oQR∽凾rRT よって a : c = b : d 従って a×d=b×c
以上より下の図において、弦PQとRTが同じ円内で交わっていること
より、PS×SQ=RS×ST つまり 100×100=50×(2
x
+50)
これを解いて
x
=75
※高度な算数(?)でも解けます。
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