| 答 | |
| 例の46382−32648=13734 の場合 | |
| 1+3+7+3+4=18 となり18は9で割り切れます。 | |
| このように順番を入れ替えてつくった数の差の各位の数の和は | |
| 9で割り切れます。 | |
| したがって選んだ1つの数以外の読み上げてもらった数の和に、ある数 | |
| をたして9の倍数になるのであれば、そのある数が選んだ数ということ | |
| になります。 | |
| 理由 | |
![]() |
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| また、ある数が9の倍数であれば、その数の各位の数の和は | |
| 9の倍数になります。 | |
| たとえば、5桁の数 abcdeの場合 | |
| abcde=10000a+1000b+100c+10d+e | |
| =(9999a+999b+99c+9d)+(a+b+c+d+e) | |
| ここで1番目の( )の部分は9の倍数であるから、 | |
| 5桁の数abcdeが9の倍数であるなら、2番目の( )の | |
| 部分a+b+c+d+eは9の倍数でなくてはならない。 | |
| 注意; 9の倍数にある数を足して9の倍数になるなら | |
| その、ある数は9の倍数です。 | |
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